Phương pháp Phần tử hữu hạn (Phương pháp PTHH)

Phương pháp phần tử hữu hạnphương pháp số để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân riêng phần cùng với các điều kiện biên cụ thể.

Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài toán. Các miền liên tục được chia thành nhiều miền con (phần tử). Các miền này được liên kết với nhau tại các điểm nút. Trên miền con này, dạng biến phân tương đương với bài toán được giải xấp xỉ dựa trên các hàm xấp xỉ trên từng phần tử, thoả mãn điều kiện trên biên cùng với sự cân bằng và liên tục giữa các phần tử.

Về mặt toán học, phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) được sử dụng để giải gần đúng bài toán phương trình vi phân từng phần (PTVPTP) và phương trình tích phân, ví dụ như phương trình truyền nhiệt. Lời giải gần đúng được đưa ra dựa trên việc loại bỏ phương trình vi phân một cách hoàn toàn (những vấn đề về trạng thái ổn định), hoặc chuyển PTVPTP sang một phương trình vi phân thường tương đương mà sau đó được giải bằng cách sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, vân vân.

PPPTHH không tìm dạng xấp xỉ của hàm trên toàn miền xác định V của nó mà chỉ trong những miền con Ve (phần tử) thuộc miền xác định của hàm.Trong PPPTHH miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con, gọi là phần tử. Các miền này liên kết với nhau tại các điểm định trước trên biên của phần tử được gọi là nút. Các hàm xấp xỉ này được biểu diễn qua các giá trị của hàm (hoặc giá trị của đạo hàm) tại các điểm nút trên phần tử. Các giá trị này được gọi là các bậc tự do của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài toán.

Trong việc giải phương trình vi phân thường, thách thức đầu tiên là tạo ra một phương trình xấp xỉ với phương trình cần được nghiên cứu, nhưng đó là ổn định số học (numerically stable), nghĩa là những lỗi trong việc nhập dữ liệu và tính toán trung gian không chồng chất và làm cho kết quả xuất ra xuất ra trở nên vô nghĩa. Có rất nhiều cách để làm việc này, tất cả đều có những ưu điểm và nhược điểm. PPPTHH là sự lựa chọn tốt cho việc giải phương trình vi phân từng phần trên những miền phức tạp (giống như những chiếc xe và những đường ống dẫn dầu) hoặc khi những yêu cầu về độ chính xác thay đổi trong toàn miền. Ví dụ, trong việc mô phỏng thời tiết trên Trái Đất, việc dự báo chính xác thời tiết trên đất liền quan trọng hơn là dự báo thời tiết cho vùng biển rộng, điều này có thể thực hiện được bằng việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn.

 

Khóa học về Phương pháp PTHH tại VIET4C sẽ cung cấp cho học viên các kiến thức sau:

- Bản chất toán học của Phương pháp PTHH

- Các hàm nội suy (xấp xỉ) thường được sử dụng

- Phiếm hàm, hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng và cách giải.

- Nút và bậc tự do nút

- Cách xây dựng ma trận phần tử

- Cách xây dựng ma trận tổng hợp

- Điều kiện biên và điều kiện đầu.

- Thuật toán Newmark 

- Ví dụ giải hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng bằng PP PTHH.


 

 

CÁC KHÓA HỌC CAD/CAM

  • Click để xem chi tiết
  • Click để xem chi tiết
  • Click để xem chi tiết
  • Click để xem chi tiết
  • Click để xem chi tiết
  • Click để xem chi tiết

CÁC KHÓA HỌC CAE - CFD

CÁC KHÓA HỌC TỰ ĐỘNG HÓA & MATLAB-SIMULINK

       

      

KHÓA HỌC CƠ KHÍ VÀ VẬN HÀNH MÁY CNC

     

     

CÁC KHÓA HỌC ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

KHÓA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

            

THÔNG TIN CÔNG NGHỆ

PTC CREO 3.0 download

PTC CREO 3.0 download:

PTC Creo 3.0 (trước đây là PTC ProEngineer ) là một trong ba giải pháp tổng thể trong lĩnh vực CAD/CAM/CNC mạnh nhất hiện nay. 

Read more...
Mastercam X8 download

Mastercam X8 download:

Mastercam là một trong những phần mềm CAM mạnh mẽ, dễ sử dụng. Có nhiều tính năng mới được tích hợp trong bản X8

Read more...

Tư vấn đào tạo


Mr Phương: 0915.570.122


HỖ TRỢ TIẾN SỸ-THẠC SỸ

Banner


DỊCH VỤ KỸ THUẬT

QUÉT MẪU 3D – IN MẪU 3D

  CHIA LƯỚI TRONG MATLAB – MESH IN MATLAB

   

  GIA CÔNG CNC: PHAY-TIỆN-CẮT DÂY-CẮT XUNG

Click vào đây để xem chi tiết  

  GIA CÔNG ÉP NHỰA

  

  ĐIÊU KHẮC GỖ- ẢNH GỖ 3D

THỐNG KÊ TRUY CẬP

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterHôm nay56
mod_vvisit_counterHôm qua117
mod_vvisit_counterTuần này615
mod_vvisit_counterTuần trước817
mod_vvisit_counterTháng này4455
mod_vvisit_counterTháng trước4686
mod_vvisit_counterTất cả761004
online: 28 guests, 2 bots online
Địa chỉ IP: 54.156.82.247
 , 
Hôm nay: Nov 24, 2017